LABÉKSPERIMÉN 06df = 36α = 0,05seed 99

Bias Roda Rolét

Roda rolét bias ngunggulang makudang kantong santukan cacad fisik: sekat sané kendor, rotor sané nénten rata, kantong sané sampun usang. Bias roda rolét wénten lan sampun kamanfaatang. Kakéwehannyané, roda sané adil pisan setata ngwetuang “angka panes”, mawinan pitakennyané boya punapi siki angka panes, nanging punapi sami polanyané lebih nénten imbang katimbang sané kaicén olih untung.

1. Sampel Roda sané Adil

Puteran saking roda simulasi sané nénten madué bias pisan. Gentosin ukuran sampel lan cingak kantong sané pinih panes.

0321519421225173462713361130823105241633120143192218297281235326
puteran370
ékspéktasi sabilang kantong10,0
kantong pinih panes20 · 16 kali medal (4,32%)
pinih panes vs ékspéktasi+60% · 1,9σ
chi-kuadrat · p32,8 · 0,622
kacutetannénten wénten bukti bias

2. Sané Kacingak vs Sané Kaékspéktasiang

Sabilang batang inggih punika siki kantong manut urutan roda. Garis putus-putus inggih punika jumlah sané kaékspéktasiang, n/37. Pita sané mawarna inggih punika ±2 simpangan baku: ring roda sané adil sawatara siki kantong saking kalih dasa pacang ngliwatin pita punika wantah santukan untung.

0kantong manut urutan roda →26

3. Uji Chi-kuadrat

Uji puniki mupulang sapunapi doh sabilang kantong saking ékspéktasi, kakuadratang lan kaskala. Ring roda sané adil, jumlahnyané nuutin distribusi chi-kuadrat antuk 36 derajat kabébasan; nilai p ring sor 0,05 lumrah kawastanin signifikan.

χ² = Σ (Oᵢ − Eᵢ)² / Eᵢ Eᵢ = n/37 df = 36
n = 370 · E = 10,00 · χ² = 32,80 · p = 0,622
Paéling ukuran sampelRing sor sawatara 1.000 puteran uji puniki meh nénten madué kakuatan anggén nyingakin bias sané realistis, lan pikolih “signifikan” ring p < 0,05 pacang medal santukan untung ring 1 saking sabilang 20 sampel adil sané kacingak olih ragané. Nguji akéh roda, utawi nguji malih roda sané pateh nyantos lulus, pastika ngwetuang positif palsu.

4. Akuda Puteran sané Kaperluang

Puteran sané kaperluang anggén nyingakin siki kantong sané medal lebih sering katimbang 1/37, ring tingkat 5% siki sisi antuk kakuatan 80%. Kantong sané medal 1 saking 35 boya 1 saking 37 pacang dados kaunggulan sané kuat anggén pamain, lan ngamerluang makudang dasa siu puteran sané kacathet anggén mabuktiang.

tingkat sujatikaunggulan pamainputeran sané kaperluangring 40 puteran/jam
1 saking 25+44,0%1.10828 jam
1 saking 30+20,0%4.392110 jam
1 saking 33+9,1%15.747394 jam
1 saking 35+2,9%69.4611.737 jam
Mabuktiang bias mateges nyathet puteran wengi manut wengi, makudang dasa siu puteran.

Métodologi

Pangambilan sampel. Pangambilan sané rata saking 37 kantong nganggén pambangkit angka antuk seed (mulberry32, seed 99), mangda kaca puniki prasida kaulang.
Uji. Uji kecocokan chi-kuadrat Pearson, 36 derajat kabébasan, nilai p saking fungsi gamma nénten jangkep sané kanormalisasi.
Kakuatan. Pendekatan normal ring uji siki proporsi, α = 0,05 siki sisi, kakuatan 0,80.
Cakupan. Wantah pandeteksian statistik. Pawinan fisik lan analisis manut séktor (boya manut kantong) kabahas ring Analisis Séktor.

Banyolan

Roda sané adil ngwetuang angka panes sabilang wengi. Mabuktiang bias ngamerluang makudang dasa siu puteran.

Roda sané adil ngwetuang angka panes sabilang wengi. Mabuktiang bias ngamerluang makudang dasa siu puteran.

Sumber

  1. Pearson, K. (1900). On the criterion that a given system of deviations… Philosophical Magazine, 50(302).
  2. Thorp, E. O. (1969). Optimal gambling systems for favorable games. Review of the International Statistical Institute, 37(3).
  3. Ethier, S. N. (2010). The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer. Ch. 13, Roulette.