Pamineh Iwang Bebotoh
Kapercayan pikolih “sampun galahnyané” medal santukan sampun suwé nénten medal.
Sasampun dasa barak, probabilitas selem kantun 18/37. Roda nénten nyatet napi ja tur nénten maduwé utang.
Pamineh Iwang Punika
Yéning baraktohBarakToh 1:1 ring 18 angka barak. Basa Prancis: rouge.Wacén jangkep → sampun medal ping dasa, akéh pamain marasa selemtohSelemToh 1:1 ring 18 angka selem. Basa Prancis: noir.Wacén jangkep → “sampun galahnyané” tur masang toh manut punika. Sané lianan marasa barak “panes” tur masang toh ring barak. Kalih-kalihnyané mapikayun saking rérodan sané sampun puput majeng ring puteran sané durung kamargiang. BalpirantiBalBal alit sané kaentungang ring jalur matungkasan sareng rotor. Bal modéren mabahan ivorine utawi Teflon, 18–21 mm.Wacén jangkep → nénten uning napi dasa puteran sané sampun lintang; kantongpirantiKantongSilih tunggil saking 37 rong maangka ring rotor. Taler: slot, cup.Wacén jangkep → agengnyané pateh sakadi ajam sané sampun lintang; probabilitasmatématikaProbabilitasProbabilitas asiki pikolih, saking 0 kantos 1 utawi 0% kantos 100%. Asiki angka: 1/37 = 2,70%.Wacén jangkep → selem 18/37 sakadi biasa.
Napi Mawinan Karasayang Patut
Ring jangka panjang babandingan barak lan selem sujatinyané nampekin 18/37 suang-suang. Hukum wilangan agengmatématikaHukum wilangan agengRata-rata pikolih sané mandiri nampekin nilai ékspéktasi rikala akéhnyané uji coba nincap.Wacén jangkep → mastikayang punika. Nanging panampekan punika kamargiang antuk pangencéran, boya antuk pamecikan: sasampun 1.000 puteran malih, dasa barak sané lebih punika wantah galat pambulatan ring babandingan, boya santukan selem ngepung, nanging santukan sampelnyané nyansan ageng. Nénten wénten mékanisme sané ngawinang selem lebih gampang medal, tur hukum wilangan ageng nénten merluang punika.
Monte Carlo, 18 Agustus 1913
Selem medal ping 26 marérod ring asiki méja ring Casino de Monte-Carlo. Saking sawatara selem kaping limolas, pamain sareng-sareng masang toh ring barak, ngaping kalihang lan ngaping kalihang malih, sabilang puteran “lebih pastika” katimbang sané sadurungnyané. Kasino menang yutaan franc. Rérodan punika madué probabilitas 1 saking 137 yuta saking selem kapertama, tur probabilitas ipun pamuput pacang kamargiang ring dija ja ring kasino-kasino jagaté sujatinyané siki. Punika mawinan pamineh iwang bebotoh taler kawastanin pamineh iwang Monte Carlo.
Lumrah. Medal asiki saking 44 kali.
Pamain ngawitin nyihnayang. Barak “sampun galahnyané”.
Méja sesek. Toh ring barak kaping kalihang sasampun sabilang kakaonan.
Kasugihan ical. Sabilang selem sané anyar ngawinang barak karasayang lebih pastika.
Rérodan puput. Kasino sampun menang yutaan franc saking anak sané masang toh nglawan rérodan sané nénten prasida “uning” ipun rérodan.
Tangan Panes
Masang toh ring warna santukan ipun sedek marérod pateh sareng kaiwangan sané kabalik: rérodan kaaptiang mangda lantur, boya puput. Para psikolog ngawastanin punika tangan panes (hot hand)mitosTangan panes (hot hand)Kapercayan yéning rérodan kamenangan, utawi rérodan asiki pikolih, ngawinang sané lianan lebih sering medal. Ring roda puniki pamineh iwang bebotoh sané kabalik.Wacén jangkep →, manut panalitian warsa 1985 olih Gilovich, Vallone lan Tversky sané ngrereh rérodan ring nembak basket tur nénten manggihin napi ja lebih saking untung-untungan. Ring warsa 2018 Miller lan Sanjurjo nyinahang uji punika padidi sampun méngkol: ring catetan sané bawak, bagian tembakan macelep langsung sasampun tembakan macelep manut rata-rata medal ring sor tingkat kamenangan penembaké, mawinan pamain sané nénten madué tangan panes pisan kacingak akidik nyem. Sasampun kapatutang, data sané pateh nyinahang tangan panes sané alit. Jatma prasida dados panes; roda nénten madué kondisi. Wénten pamain sané ngamel kalih kapercayan punika sareng-sareng, inggih punika rérodan lantur nyantos “banget dawa” raris puput. Ring roda sané adil sabilang versi madué nilai ékspéktasi (EV)matématikaNilai ékspéktasiPikolih rata-rata ring sabilang toh ring jangka panjang. −1/37 saking toh ring sabilang toh Éropa standar.Wacén jangkep → sané pateh sakadi milih warna antuk nglémpar koin: −2,70% saking toh.
Ring Méja sané Sujati
Croson lan Sundali (2005) nyingakin 18 jam vidéo kaamanan saking asiki méja nolrodaNolKantong gadang tunggal sané nénten kacakup olih toh 1:1, lusin utawi kolom napi ja; sangkaning kaunggulan kasino. Taler: nol tunggal, 0.Wacén jangkep → kalih ring kasino ageng ring Reno: 139 pamain sané masang 24.131 toh. Ring toh 1:1tohToh 1:1Barak/selem, ganjil/genep, ageng/alit. 18 angka, mayah 1:1.Wacén jangkep →, pamain kapah nyaris pateh antara sané nuutang rérodan bawak lan sané nglawan ipun. Sasampun lima sané pateh marérod ipun sami méngkol nglawan rérodan, tur sasampun nem utawi lebih, 85% saking tohnyané wénten ring sisi sané lianan. Pamain sané pateh punika nyinahang tangan panes indik ragannyané padidi: sasampun menang ring angka ipun nyakup 13,6 angka ring puteran salanturnyané manut rata-rata, kabandingang 9,2 sasampun kaon. Roda ipun nénten nyinahang ciri bias, mawinan nénten wénten saking punika sané ngubah ékspéktasi sira ja ring ipun.
Ring Jaba Kasino
Tarikan sané pateh medal ring genah keputusan sané sujati kakardi. Clotfelter lan Cook (1993) nuutin plalian angka sabilang rahina ring Maryland: jinah sané kapasang ring asiki angka nuunang drastis langsung sasampun angka punika kaundi tur merluang makudang-kudang sasih mangda mawali, yadiastun undian nénten madué pangéling. Chen, Moskowitz lan Shue (2016) manggihin punika ring para profésional. Hakim suaka ring Amérika Serikat nyantos 3,3 poin persen lebih gampang nulak kasus yéning ipun sampun nerima kasus sané sadurungnyané. Wasit baseball 1,5 poin lebih akidik nyebutang strike sasampun nyebutang strike, tur lebih saking ping kalih punika ring lémparan sané tampek. Ring éksperimén lapangan sareng petugas krédit sané kabayah biaya tetep, nyantos 9% keputusan kabalik sakadi puniki. Kasus-kasus punika rauh antuk uratan acak, mawinan keputusan pamuput nénten nyinahang napi ja indik sané salanturnyané, pateh sakadi puteran pamuput nénten nyinahang napi ja indik puteran salanturnyané.
Pamineh Iwang Bebotoh Kabalik
Filsuf Ian Hacking (1987) ngaranin versi kaping tiga. Asiki jatma macelep ka asiki kamar, nyingakin sapasang dadu ulung nem kalih tur nyuratang dadu punika sampun kalémpar akéh pisan. Sabilang lémparan madué probabilitas sané pateh dados nem kalih, sané kapertama ring wengi punika utawi sané kaping siu, mawinan paindikan punika nénten nyinahang napi ja indik sapunapi suwé plalian sampun mamargi. Ring rolét punika pamain sané rauh ring papan sané ngedengang kutus barak tur nyuratang méja punika sinah sampun muter makudang-kudang jam mangda ngamedalang punika. Pamineh iwang sané lumrah ngwacén sané sampun lintang ka puteran salanturnyané; puniki ngwacén paindikan sané arang ka sané sampun lintang sané nénten wénten sané nyingakin.
Psikolog sané Ngega Punika
Pamineh iwang puniki sampun madué pambéla sané wikan. Psikolog Jérman Karl Marbe nlatarang papat buku register suang-suang 49.152 kelahiran, manggihin rérodan pinih dawa saking lanang utawi saking istri marérod inggih punika 17, tur nyuratang rérodan dawa lebih arang katimbang sané kaicén olih untung-untungan, mawinan rérodan ngawinang pikolih sané lianan lebih gampang medal. Untung-untungan padidi ngorahang sané lianan: ring 196.608 kelahiran rérodan 17 utawi lebih medal sawatara papat saking lima kali. Marbe sampun manggihin pastika wangun rérodan acak. Epstein (2013) nuturang malih kasus puniki; Probabilitas Rérodan ngicén versi rolétnyané.
Ring Dija Pamineh Iwang Puniki Nénten Mamargi
Yéning roda bias sacara fisik, puteran sané sampun lintang pacang madué artos, santukan ipun pacang dados bukti indik kantong, boya indik untung. Punika jejer Lab, tur punika merluang siuan puteran saking asiki roda sané kauningin mangda prasida ngorahang napi ja. Anggén rérodan dasa barak ring roda sané nénten kauningin, panlatarang bias lebih arang pisan katimbang panlatarang untung-untungan.
Pitaken
Nénten. Ipun mamargi ring sakancan paindikan mandiri sané mabalik-balik: dadu, koin, angka lotré.
Babandingannyané pacang nampekin. Pikolih ragané kantun sawatara −2,70% saking toh sané kapasang.
Nénten wénten hukum rata-rata. Wénten hukum wilangan ageng, tur ipun mamargi antuk pangencéran.
Maplalian sareng Matématika
Cobak dumun ragané ngarapang. Sabilang pamecahan kalipetang; bukak yéning ragané sampun sayaga.
Sasampun 10 lémparan, jinah logam nyinahang 7 gambar lan 3 angka. Sasampun 1.000 lémparan ipun nyinahang 517 gambar lan 483 angka. Punapi angka sampun nyandak?
Edengang pamecahan
Pasaur Nénten. Bedannyané nincap saking 4 dados 34. Wantah perbandingannyané sané nampekin pateh.
Perbandingan gambar ring angka tuun saking 7/3, sawatara 2,33, dados 517/483, sawatara 1,07. Punika hukum wilangan agengmatématikaHukum wilangan agengRata-rata pikolih sané mandiri nampekin nilai ékspéktasi rikala akéhnyané uji coba nincap.Wacén jangkep → sané mamargi.
Bedan ring pantaraning ipun nincap, saking 4 dados 34. Antuk jinah logam sané adil, bedan sawatara 30 sasampun 1.000 lémparan inggih punika biasa: bedan sané biasa nincap nyaris manut akar kuadrat akéhnyané lémparan, rikala perbandingannyané nampekin 1.
Nénten wénten sané narik angka mawali. Kalebihan gambar ring kawitan kacampuh olih 990 lémparan salanturnyané, boya kapatutang.
Lémpar jinah logam ping papat lan cingak wantah lémparan sané medal sasampun gambar. Akuda bagian saking punika sané gambar? Itung anggén suang-suang saking 16 urutan sané prasida lan ambil rata-rata bagiané. Punapi punika 50%?
Edengang pamecahan
Pasaur Nénten. Punika 17/42, sawatara 40,5%. Yéning kacingak sapuniki, jinah logam sané adil kantenang dados nyem sasampun gambar.
Surat 16 urutan punika, antuk H anggén gambar (heads) lan T anggén angka (tails). Kalih saking punika, TTTT lan TTTH, nénten madué gambar ring tiga lémparan kapertama, dados nénten wénten sané nganutin gambar; kantun 14.
Ring suang-suang, ambil lémparan sané nganutin gambar lan rereh bagian sané gambar. HHHH ngicén 3 saking 3. HHHT ngicén 2 saking 3. HTHT ngicén 0 saking 2. Yéning kacingak sami 14: nem urutan ngicén 0, papat ngicén 1/2, asiki ngicén 2/3 lan tiga ngicén 1 (HHHH, THHH lan TTHH).
Punpunang bagiané: 4 × 1/2 + 2/3 + 3 = 17/3. Edum antuk 14: 17/42 ≈ 40,5%.
Nénten wénten lémparan sané nyelehin angka; suang-suang 50–50. Kamiringané medal saking ngrata-ratain urutan ka urutan: urutan sané bek madaging gambar madué akéh lémparan sané kacingak nanging kaitung apisan, pateh sakadi urutan sané wantah madaging asiki. Miller lan Sanjurjo (2018) nyinahang panalitian tangan panes (hot hand) warsa 1985 ngukur pamain baskétnyané antuk cara puniki, dados pamain sané kantenang nénten langkungan marérod tinimbang untung-untungan sujatiné akidik langkungan marérod.
Banyolan
Pangencéran, boya pamecikan. Roda nénten maduwé utang.
Sumber
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Schwartz, D. G. Roll the Bones: The History of Gambling.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Croson, R. & Sundali, J. “The gambler’s fallacy and the hot hand: empirical data from casinos.”
- Chen, D. L., Moskowitz, T. J. & Shue, K. “Decision making under the gambler’s fallacy: evidence from asylum judges, loan officers, and baseball umpires.”
- Clotfelter, C. T. & Cook, P. J. “The ‘gambler’s fallacy’ in lottery play.”
- Gilovich, T., Vallone, R. & Tversky, A. “The hot hand in basketball: on the misperception of random sequences.”
- Miller, J. B. & Sanjurjo, A. “Surprised by the hot hand fallacy? A truth in the law of small numbers.”
- Hacking, I. “The inverse gambler’s fallacy: the argument from design. The anthropic principle applied to Wheeler universes.”