Lab Rolét · Lab · Statistik · 7 menit

Ukuran Sampel

Q: Napi wénten margi cutet?

Nguji séktor boya kantong mapitulung, santukan cacad fisik biasané ngenén asiki lengkung roda lan sinyalnyané mapupul saking makudang kantong. Punika nénten ngubah orde ageng-alitnyané.

Q: Dados titiang ngapupulang data saking roda sané pateh ring rahina sané malianan?

Dados, yéning sirah rodané pateh lan durung kaservis. Punika sané kéweh kauningin.

Q: Napi mawinan kuasa uji 80%?

Konvénsi. Artinipun bias sujati sané agengnyané pateh sakadi sané kaucapang pacang kacingak papat saking lima kali.

Akuda puteran kaperluang sadurung asiki pola mateges napi-napi.

Pasaur cutet

Anggén nyingakin kantong sané medal 1 saking 30, boya 1 saking 37, antuk kapastian sané pantes, kaperluang sawatara 4.400 puteran. Kantong 1 saking 35, sané sujatiné prasida ngicén bati, ngamerluang sawatara 70.000.

1 saking 25

~1.100 puteran

1 saking 30

~4.400 puteran

1 saking 35

~70.000 puteran

fluktuasi acak

∝ 1/√n

Napi Mawinan Akéh Pisan

Sinyalnyané, wantah akidik kamedalan imbuhan sabilang siu puteran, alit pisan yéning kabandingang sareng fluktuasi acak binomial √(n·p·(1−p)) ≈ √(n/37). Fluktuasi acak nuunang manut 1/√n, punika mawinan ngirangin tingkat sangsaya dados tengahné ngamerluang puteran ping papat akéhnyané. KantongpirantiKantongSilih tunggil saking 37 rong maangka ring rotor. Taler: slot, cup.Wacén jangkep → sané medal 1/30 ngasilang 33 kamedalan sabilang siu puteran, kabandingang sareng ékspéktasi 27: nem kamedalan imbuhan, sareng simpangan bakumatématikaSimpangan bakuAkah kuadrat saking varians; doh lumrah asiki pikolih saking nilai ékspéktasi.Wacén jangkep → sawatara lima. Asiki sampel siu puteran nénten prasida mabédayang kalih punika antuk pasti.

Puteran sané kaperluang anggén nyingakin kantong bias (kuasa uji 80%, asisi 5%)puteran

1 saking 20

≈ 500

1 saking 25

≈ 1.100

1 saking 30

≈ 4.400

1 saking 33

≈ 10.000

1 saking 35

≈ 70.000

puteran

035000≈ 70.000

Bias sané prasida ngicén bati (1/35 utawi lebih becik) ngamerluang dasa-dasaan siu puteran. Bias sané prasida kacingak sajeroning siu puteran ageng pisan lan nénten pacang kantun sasampun roda kaservis.

Rumusnyané

Anggén uji asisi ring asiki kantong ring taraf 5% sareng kuasa uji 80%, n sané kaperluang sawatara ((1,645·√(p₀(1−p₀)) + 0,84·√(p₁(1−p₁))) / (p₁ − p₀))², sareng p₀ = 1/37 lan p₁ inggih punika frékuénsi sané kasangsayang. Puniki wantah kanggén ring asiki kantong sané kapilih sadurungnyané. Yéning ragané nyelehin sami 37 kantong anggén ngrereh sané pinih panes, tikelang sawatara ping kalih kantos ping tiga mangda tingkat positif palsu tetep jujur.

Ngwacén ring Praktik

Angka panesmitosAngka panesAngka sané medal lebih sering katimbang sané kaaptiang ring galah sané wau lintang. Ring roda sané adil ipun nénten nebek napi ja.Wacén jangkep → sasampun 300 puteran wantah fluktuasi acak. Sasampun 3.000, punika dados alasan anggén ngumpulang 3.000 malih saking roda sané pateh. Sasampun 30.000, minab punika roda sané patut kaukur sacara fisik. Sabilang éksploitasi bias sané kacatet ring sejarah kawangun saking dasa-dasaan siu puteran sané kacatet, lan sami ipun ngamerluang galah makudang-kudang sasih.

puteran sané kacatetnapi sané prasida kaucapang antuk jujur

< 500nénten wénten indik kantong punapi ja

1.000uji chi-kuadrat prasida kamargiang; wantah nyingakin cacad sané ageng

5.000kantong 1/30 minab pacang kacingak; kantong 1/35 nénten

20.000kantong 1/33 kacingak jelas; séktor prasida kapetaang

70.000+kantong 1/35 sané ngicén bati prasida kapastiang

akuda ja, kapupulang saking makudang rodanénten wénten; ragané nguji campuran

Prabéa Datané

Antuk 50 puteran sabilang jam, 10.000 puteran mateges 200 jam nyatet, utawi makudang minggu nyalin riwayat sané kapublikasiang, saking asiki sirah rodapirantiSirah rodaPateh sareng rotor: bagian sané mider sané ngamel angka-angka.Wacén jangkep → sané kauningin lan nénten kaingsirang utawi kagentosin sekatnyané olih kasino sajeroning galah punika. Puniki, boya statistiknyané, sané ngawinang plalian bias padem: siklus pamiara roda lebih bawak katimbang siklus ngumpulang data.

Ngwacén Riwayat Puteran sané Kaumumang

Ukuran Sampel anggén Kaunggulané Padidi

Itungan sané pateh nyihnayang sapunapi suen galah sané kaperluang olih pamain anggén nyingakin kaunggulan kasino (house edge)matématikaKaunggulan kasino (house edge)Bagian saking sabilang toh sané kaambil olih kasino manut rata-rata: 2,70% ring rolét Éropa.Wacén jangkep → ring pikolihnyané padidi: sawatara 1.400 puteran toh 1:1 anggén asiki sigma, lan 10.000 mangda kaunggulan punika nénten prasida kasangkalin. Sira ja sané ngaku asiki sistem mamargi ring puteran sané akidik saking punika wantah nglaporang fluktuasi acak.

Rumus

n ≈ ((1,645·√(p₀(1−p₀)) + 0,84·√(p₁(1−p₁))) / (p₁ − p₀))²

σ(itungan) = √(n·p·(1−p))

Pitaken

Napi wénten margi cutet?

Nguji séktorrodaSéktorLengkungan kantong sané masambung ring roda, matiosan sareng kelompok ring bidang toh.Wacén jangkep → boya kantong mapitulung, santukan cacad fisik biasané ngenén asiki lengkung roda lan sinyalnyané mapupul saking makudang kantong. Punika nénten ngubah orde ageng-alitnyané.

Dados titiang ngapupulang data saking roda sané pateh ring rahina sané malianan?

Dados, yéning sirah rodané pateh lan durung kaservis. Punika sané kéweh kauningin.

Napi mawinan kuasa uji 80%?

Konvénsi. Artinipun bias sujati sané agengnyané pateh sakadi sané kaucapang pacang kacingak papat saking lima kali.

Banyolan

Fluktuasi acak nuunang manut 1/√n. Kasabaran nuunang lebih gelis.

Sumber

Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley, édisi kaping 3, 1968. Bangkrutnyané bebotoh, bab XIV.
Barnhart, R. T. Beating the Wheel. Lyle Stuart, 1992.

kapriksa 2026-09-28modél: Éropa, nol tunggalmétodologi ↗sumber ↗