Pikobet: Kalih Lusin lan Siki Cip
Kalih lusin nyakup 24 angka. Imbuhin siki cip ring nol tur ragané nyakup 25. Punapi asuransi punika mawiguna?

Nénten. Sabilang bagian −2,70% saking tohnyané, mawinan kombinasinyané −2,70% saking total. Pikobet puniki nyinahang napi mawinan, ngitung distribusi sané pasti, tur nyinahang napi sané maubah (wangunnyané) lan napi sané nénten (ajinnyané).
Pikobetnyané
Ragané masang toh $10 ring lusintohLusin1–12, 13–24 utawi 25–36, mayah 2:1.Wacén jangkep → kapertama, $10 ring lusin kaping kalih lan $1 ring nolrodaNolKantong gadang tunggal sané nénten kacakup olih toh 1:1, lusin utawi kolom napi ja; sangkaning kaunggulan kasino. Taler: nol tunggal, 0.Wacén jangkep →. (a) Napi pikolih sané prasida medal lan probabilitasnyané? (b) Akuda nilai ékspéktasinyanématématikaNilai ékspéktasiPikolih rata-rata ring sabilang toh ring jangka panjang. −1/37 saking toh ring sabilang toh Éropa standar.Wacén jangkep →? (c) Punapi cipjinahCipTanda sané nyihnayang jumlah tetep, kaenahang ring bidang toh anggén masang toh. Taler: check.Wacén jangkep → ring nol ngabecikang toh punika?
Pamecahan (a) lan (b)
Pikolih: balpirantiBalBal alit sané kaentungang ring jalur matungkasan sareng rotor. Bal modéren mabahan ivorine utawi Teflon, 18–21 mm.Wacén jangkep → ring 1–24 (24 kantongpirantiKantongSilih tunggil saking 37 rong maangka ring rotor. Taler: slot, cup.Wacén jangkep →): asiki lusin mayah $20, lusin sané lianan kaon $10, nol kaon $1: bersih +$9. Bal ring 25–36 (12 kantong): kalih lusin kaon, nol kaon: −$21. Bal ring nol (1 kantong): lusin kaon $20, nol mayah $35: +$15. EV = (24 × 9 + 1 × 15 − 12 × 21)/37 = (216 + 15 − 252)/37 = −21/37 ≈ −$0,57 sabilang puteran ring toh $21: 2,70%.
Pamecahan (c)
Tanpa cip ring nol: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = (240 − 260)/37 = −20/37 ≈ −$0,54 ring toh $20, taler 2,70%. Cip ring nol sampun ngubah pikolih nol −$20 dados +$15 (kabecikan $35 apisan saking 37, maaji $0,95 sabilang puteran) tur maaji $1 ring 36 puteran sané lianan (maaji $0,97 sabilang puteran). Paubahan bersih: −$0,03 sabilang puteran, inggih punika 2,70% saking dolar imbuhan punika. Asuransi punika maaji pateh pisan sakadi sané lianan.
Napi Mawinan Puniki Mamargi ring Sami
Nilai ékspéktasi prasida kapunduhang. Kumpulan toh napi ja sané kapasang sareng-sareng madué EV sané pateh sareng jumlah EV bagian-bagiannyané, sané suang-suang −1/37 saking tohnyané. Mawinan kombinasi napi ja inggih punika −1/37 saking total toh. Nénten wénten tatanan cip ring bidang tohpirantiBidang tohKotak-kotak toh sané kacétak ring méja. Taler: table, felt, cloth.Wacén jangkep →, yadiastun akuda akéhnyané, sané prasida luput saking puniki; piranti Bet Builder pacang mastiang punika anggén kumpulan napi ja sané prasida kapasang olih ragané. Sané kaubah olih kombinasi inggih punika distribusinyané: sapunapi sering ragané menang, akuda akéhnyané, tur sapunapi awon kawéntenan pinih awonnyané.
Pikobet Salanturnyané sané Lebih Kéweh
Rereh kombinasi toh standar sané nyakup sami 37 angka. Tiga lusin ($10 suang-suang) imbuh $1 ring nol: angka napi ja saking 1–36 bersih −$1 (asiki lusin mayah $20, kalih sané lianan kaon $20, nol kaon $1), tur nol bersih +$35 − $30 = +$5. EV = (36 × (−1) + 5)/37 = −31/37 ring toh $31: 2,70%. Ragané prasida mastiang nénten naénin makesiab, tur ragané kantun mayah aji sané pateh anggén kamudahan punika.
Rumus
Pitaken
Nénten, ring méja Éropa. Ring méja Prancis, toh 1:1tohToh 1:1Barak/selem, ganjil/genep, ageng/alit. 18 angka, mayah 1:1.Wacén jangkep → kémanten 1,35%; ngimbuhin toh sané lianan ngundagang kaunggulan campurannyané.
Kicalan $1 sabilang $1 wantah ring nol, nénten menang napi-napi ring sané lianan. EV −2,70% tanpa kabecikan: asiki-asikinnyané kombinasi sané sujati nénten maguna.
Anggén milih wangun sési sané ragané demenin. Punika alasan sané patut tur asiki-asikinnyané.
Banyolan

Asuransi ring méja rolét maaji pateh pisan sareng sané kasimpenang.
Sumber
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.