Varians
Napi mawinan straight up lan toh barak sané madué ékspéktasi karugianmatématikaÉkspéktasi karugianNilai ékspéktasi kaping jumlah toh sami; jumlah rata-rata sané ical ring asiki sési utawi asiki galah.Wacén jangkep → pateh karasayang sakadi plalian sané mabinayan.
Varians ngukur sapunapi doh pikolih kasebarang ring sakiwa-tengen nilai ékspéktasi. Sabilang unit toh, varians sawatara 34 anggén straight up lan sawatara 1 anggén barak.
Rumus anggén Asiki Toh
Anggén toh sané mayah W banding 1 antuk probabilitasmatématikaProbabilitasProbabilitas asiki pikolih, saking 0 kantos 1 utawi 0% kantos 100%. Asiki angka: 1/37 = 2,70%.Wacén jangkep → p, pikolih sabilang unitjinahUnitToh dasar sané kaanggén olih asiki sistem utawi pamain. Progrési kanlatarang ring unit mangda prasida kaanggén ring méja napi ja.Wacén jangkep → inggih punika +W antuk probabilitas p lan −1 antuk probabilitas 1 − p. Nilai ékspéktasi (EV)matématikaNilai ékspéktasiPikolih rata-rata ring sabilang toh ring jangka panjang. −1/37 saking toh ring sabilang toh Éropa standar.Wacén jangkep → inggih punika pW − (1 − p) = −1/37. VariansmatématikaVariansUkuran sapunapi linggah pikolih masebaran ring sawatara nilai ékspéktasi. Tegeh anggén straight up, andap anggén toh 1:1.Wacén jangkep → inggih punika E[X²] − EV² = pW² + (1 − p) − (1/37)². Anggén straight up (toh ring asiki angka)tohStraight upAsiki angka, mayah 35:1.Wacén jangkep →: (1/37)(1225) + 36/37 − 0,0007 ≈ 34,08. Anggén baraktohBarakToh 1:1 ring 18 angka barak. Basa Prancis: rouge.Wacén jangkep →: 18/37 + 19/37 − 0,0007 ≈ 0,999.
Artosnyané anggén Asiki Sési
Varians kasatuang ring puteran sané mandirimatématikaPuteran sané mandiriSabilang puteran madué probabilitas sané pateh, napi ja riwayatnyané. Dasar saking sabilang itungan ring situs puniki.Wacén jangkep →, mawinan sajeroning N puteran antuk toh sané tetep varians totalnyané N × toh² × σ², tur simpangan bakumatématikaSimpangan bakuAkah kuadrat saking varians; doh lumrah asiki pikolih saking nilai ékspéktasi.Wacén jangkep → inggih punika σ × toh × √N. 100 puteran antuk $10: simpangan bakunyané sawatara $584 anggén straight up lan $100 anggén barak, ring sakiwa-tengen ékspéktasi sané pateh −$27. Asiki pamain nyingakin pikolih mauah-uah atusan dolar; sané lianan nyingakin pauahan sané alon. Kalih-kalihnyané mayah aji sané pateh.
Varians lan Sistem
ProgrésistratégiProgrésiAturan napi ja sané ngobah toh manut pikolih sané riin. Progrési négatif ngunggahang ipun sasampun kaon, sané positif sasampun menang.Wacén jangkep → nénten ngubah EV sabilang unit sané kapasang, nanging ngubah jumlah toh sané kapasang lan wangun distribusinyané. MartingalestratégiMartingaleProgrési sané ngaping kalihang toh sasampun sabilang kaon. Cingak bagian Stratégi indik napi sané kamargiang lan sané nénten kamargiang olih ipun.Wacén jangkep → nuunang varians akéhan sési (akéh kamenangan alit) tur nambahin ikuh sané tebel (karugian ageng sané arang); varians total ring sakancan sési lebih tegeh saking toh tetep (flat betting)stratégiToh tetep (flat betting)Masang toh sané pateh ring sabilang puteran. Dasar sané kaanggén nyandingang sabilang progrési.Wacén jangkep → santukan ikuh punika. ParolistratégiParoliProgrési positif: ngaping kalihang sasampun menang, kawitin malih sasampun kaon utawi sasampun tiga kamenangan marérod. Taler: Martingale kabalik.Wacén jangkep → ngardi sané kabalik. Milih sistem pateh sareng milih profil varians; rata-ratanyané nénten prasida kapilih.
- p10 −$500
- p25 −$500
- médian −$500
- p75 +$40
- p90 +$1.120
Stratégi Rolét Toh TetepStratégi Rolét Paroli (Martingale Kabalik)
Napi Mawinan Puniki Mabuat majeng ring Pamain
Varians sané ngawinang sési bawak nénten prasida katuek lan sési dawa prasida katuek. Antuk σ = $100 lan EV = −$27 sajeroning 100 puteran, kaunggulan wantah apah papat saking fluktuasi acak tur sési sané menang lumrah. Sajeroning 10.000 puteran EV inggih punika −$2.700 lan σ $1.000; kaunggulan mangkin nyaris ping tiga saking fluktuasi acak tur rérodan menang inggih punika paindikan tiga sigma. Varians inggih punika timpal pamain ring jangka bawak lan timpal kasino ring jangka panjang.
Varians Kombinasi
Anggén makudang-kudang toh ring puteran sané pateh, pikolihnyané mapaiketan (17 sané medal taler menangang selemtohSelemToh 1:1 ring 18 angka selem. Basa Prancis: noir.Wacén jangkep → lan lusintohLusin1–12, 13–24 utawi 25–36, mayah 2:1.Wacén jangkep → kaping kalih), mawinan variansnyané nénten prasida kasatuang kémanten. Piranti Bet Builder ngitung distribusi sané pastika anggén sakancan cipjinahCipTanda sané nyihnayang jumlah tetep, kaenahang ring bidang toh anggén masang toh. Taler: check.Wacén jangkep → antuk ngetang sakancan 37 pikolih, sané wantah cara sané patut.
Rumus
Pitaken
Nénten. Sabilang toh madué nilai ékspéktasi sané pateh. Varians sané tegeh mearti pauahan sané lebih linggah ring sakiwa-tengen nilai punika.
Toh 1:1tohToh 1:1Barak/selem, ganjil/genep, ageng/alit. 18 angka, mayah 1:1.Wacén jangkep →, antuk σ ≈ 1 sabilang unit. Lebih andap malih antuk la partageaturanLa partageAturan Prancis: rikala nol medal, tengah toh 1:1 kawangsulang. Ngirangin kaunggulan kasino ring toh punika dados 1,35%.Wacén jangkep →, sané taler nyayubin rata-ratanyané.
Ékspéktasi bati pateh sabilang dolar; varians wantah mapengaruh ring sapunapi nénten rata pikolih kasino, tur kasino madué siuan pamain sané ngratayang.
Maplalian sareng Matématika
Cobak dumun ragané ngarapang. Sabilang pamecahan kalipetang; bukak yéning ragané sampun sayaga.
Kalih pamain suang-suang masang $1 sabilang puteran sajeroning 100 puteran ring roda Éropa, asiki setata ring baraktohBarakToh 1:1 ring 18 angka barak. Basa Prancis: rouge.Wacén jangkep →, sané lianan setata ring 17. Sira sané langkungan mungkin bati ring pamuput?
Edengang pamecahan
Pasaur Pamain ring 17: 50,9%, kabandingang 35,5% anggén barak. Kakalih kicalan $2,70 manut rata-rata.
Barak: pamain bati antuk 51 utawi langkungan kamenangan saking 100, suang-suang antuk probabilitasmatématikaProbabilitasProbabilitas asiki pikolih, saking 0 kantos 1 utawi 0% kantos 100%. Asiki angka: 1/37 = 2,70%.Wacén jangkep → 18/37. Distribusi binomial ngicén 35,5%, lan pas 50 kamenangan, impas, 7,7% malih.
Angka 17: sabilang kamenangan ngwangsulang $36, dados kalih kamenangan (−$28) nénten cukup lan tiga (+$8) cukup. Probabilitas tiga utawi langkungan keni ring 100 puteran antuk 1/37 inggih punika 50,9%.
Pamain straight up langkungan sering bati, nanging pikolihnyané langkungan magumpal: asiki keni langkungan utawi kirang ngingsirang pikolih $36, lan pamain sané rugi biasanyané rugi langkungan joh. Bollman (2024) ngicén angka Amérika, 26,5% lan 49,2%.
Banyolan
Ékspéktasi karugian pateh. Asiki ngorahang ring ragané antuk suara banter.
Sumber
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.